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题型：作图题题类：难易度：困难

北京市通州区2022~2023学年七年级上学期期末数学试卷

现有一个长方形 $\text{[math]}$ 的宽为1，长为 $\text{[math]}$ 的纸片，先剪去一个正方形，余下一个长方形，在余下的长方形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个长方形……，依此类推，如图是剪3次后余下的长方形恰好是正方形的其中一种示意图及相应 $\text{[math]}$ 的值，请画出（与示意图不同）剪3次后余下的长方形恰好是正方形的示意图，并写出相应 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

若一个长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ ，则该长方形的周长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图， 4 张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ ．

如图，两个形状大小相同的长方形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是 90 ，分别以 $\text{[math]}$ 作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为阴影部分，将图 1 中的长方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 剪下来，拼成图 2 所示的长方形，比较图 2 与图 1 的阴影部分的面积，可得等式（）

如图，将长为 acm (a >2)，宽为 bcm (b >1)的长方形 ABCD 先向右平移 2 cm，再向下平移1 cm，得到长方形 A'B'C'D'，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ． (用含 a ， b 的代数式表示)

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