- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

广东省韶关乐昌市2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上运动时，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 是平面内任意一点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．