试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:普通
江苏省灌南县各校命题评比汤沟中学2018届数学中考模拟试卷
请根据图中的信息,解答下列问题:
在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC过原点O,且A(0,2)、C(6,0),∠AOC的平分线交AB于点D.(1)直接写出点B的坐标;(2)如图,点P从点O出发,以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动;同时点Q从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒.①当t为何值时,△OPQ的面积等于1;②当t为何值时,△PQB为直角三角形;(3)已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=-(x-t)2+t(t>0).问是否存在某一时刻t,将△PQB绕某点旋转180°后,三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
如图所示,在平面直角坐标系中xOy中,抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),经过点A的直线l:y=kx+b与y轴负半轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC.
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