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题型：综合题题类：难易度：困难

江西省南昌市第五中学实验学校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，P、Q是 $\text{[math]}$ 边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动且速度为每秒2cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，在BC边上的运动速度是每秒3cm，在AC边上的运动速度是每秒5cm，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为t秒，

（1）、当 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（3）、若PQ将 $\text{[math]}$ 周长分为5∶7两部分，求出t的值．

举一反三

如图，正方形网格中，每小格正方形边长为1，则格点△ABC中，边长为无理数的边数有（）

如图，已知矩形ABCD中，点P为AD边上的一个动点，O为对角线BD的中点，PO的延长线交BC于点E．

如图，AD是△ABC的中线，点E在AB上，且BE=3AE，设四边形BEFD的面积为 $\text{[math]}$ ，△ACF的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．

如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B，最终荡到最高点C处，若∠AOC=90°，点A与点B的高度差AD=1米，水平距离BD=4米，则点C与点B的高度差CE为{#blank#}1{#/blank#}米。

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，A、B、C、D均落在格点上．

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