- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

北京市东城区2019年中考数学一模考试试卷

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，A、B、C、D均落在格点上．

（1）、S_△BDC：S_△BAC＝；

（2）、点P为BD的中点，过点P作直线l∥BC，过点B作BM⊥l于点M，过点C作CN⊥l于点N，则矩形BCNM的面积为．

举一反三

已知抛物线y_n＝－(x－a_n)²＋a_n(n为正整数，且0＜a₁＜a₂＜…＜a_n)与x轴的交点为A_n_－1( $\text{[math]}$ ， 0)和A_n(b_n ， 0)．当n＝1时，第1条抛物线y₁＝－(x－a₁)²＋a₁与x轴的交点为A₀(0，0)和A₁(b₁ ， 0)，其他依此类推．

(1) 求a₁、b₁的值及抛物线y₂的解析式；
(2) 抛物线y₃的顶点坐标为；依此类推第n条抛物线y_n的顶点坐标为用含n的式子表示)；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式
(3) 探究下列结论：
①若用A_n_－1 A_n表示第n条抛物线被x轴截得的线段的长，则A₀A_{1等于多少？}_，A_n_－1 A_n等于多少？
②是否存在经过点A₁(b₁ ， 0)的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．