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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 必经过 $\text{[math]}$ 的（）

如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

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