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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省金华十校2023-2024学年高一上学期期末调研考试数学试题

二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的所有零点构成的集合为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）= $\text{[math]}$ ﹣2^x

（Ⅰ）求f（﹣1）的值；

（Ⅱ）求f（x）的解析式；

（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

如图，某市若规划一居民小区ABCD，AD=2千米，AB=1千米，∠A=90°，政府决定从该地块中划出一个直角三角形地块AEF建活动休闲区（点E，F分别在线段AB，AD上），且该直角三角形AEF的周长为1千米，△AEF的面积为S．

若函数f（x）=ax²+（a²+1）x﹣a（a＞0）的一个零点为x₀ ，则x₀的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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