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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省嘉兴市平湖市平湖市林埭中学等3校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

②若图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$

③当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）

举一反三

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨元(为正整数)，每个月的销售利润为元．
（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元?

已知抛物线y=ax²﹣x+c经过点Q（﹣2， $\text{[math]}$ ），且它的顶点P的横坐标为﹣1．设抛物线与x轴相交于A、B两点，如图．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求A、B两点的坐标；

（3）设PB于y轴交于C点，求△ABC的面积．

已知抛物线y₁=x²+2x﹣3的顶点为A，与x轴交于点B、C（B在C的左边），直线y₂=kx+b过A、B两点．

轴只有一个公共点，则

的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （b，c都是常数）的图象经过点（1，0）和（0，2）．

如图抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b²﹣4ac＞0；正确的有（　　）个．

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