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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省六安市霍邱县叶集中学2016-2017学年中考数学模拟考试试卷

两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．

（1）、利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；

（2）、当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．

举一反三

如图，P是等边三角形ABC中的一个点，PA=2，PB=2 $\text{[math]}$ ， PC=4，则三角形ABC的边长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，每个小正方形的边长都是1，

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的面积为（）

如图，在△ABC中，D是BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，则△ABC的面积是（）

已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD= $\text{[math]}$ ，AD＝1，且∠B＝90°.则四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.（结果保留根号）

如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点顺时针旋转一定角度所得，点A′与点A是对应点，则这个旋转的角度大小可能是（）

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