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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市雨花区华益中学2023-2024学年八年级下学期数学期末试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、在 $\text{[math]}$ 的条件下，若该函数在 $\text{[math]}$ 时，有最小值 $\text{[math]}$ ，求函数的表达式；

（3）、若该抛物线的顶点为点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，请求出 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．

（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；

（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．

已知，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．

请写出一个开口向上，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 平移后过点A（8，0）和原点，顶点为B，对称轴与 $\text{[math]}$ 轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．

已知抛物线y＝x²+bx+c经过点（1，0）和点（0，3）.

如图，在平面直角坐标系中，拋物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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