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题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省济南市2018年中考数学试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 平移后过点A（8，0）和原点，顶点为B，对称轴与 $\text{[math]}$ 轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．

（1）、求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，直线AB与 $\text{[math]}$ 轴相交于点P，点M为线段OA上一动点， $\text{[math]}$ 为直角，边MN与AP相交于点N，设 $\text{[math]}$ ，试探求：

① $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 为等腰三角形；

② 为何值时线段PN的长度最小，最小长度是多少．

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S_△_DOE：S_△_COA=1：25，则S_△_BDE与S_△_CDE的比={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F．若AD=1，BD=2，BC=4，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，BA平分∠EBD，AE=AB，

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度向点D运动，过P点作PE∥BC交AC于点E，过E点作EF⊥BC于点F，设△ABP的面积为S₁ ，四边形PDFE的面积为S₂ ，则点P在运动过程中，S₁+S₂的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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