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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省黄石市大冶市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点D是x轴上方二次函数图象上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线l上，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、若点Q为x轴上方二次函数图象上一动点，过点Q作直线 $\text{[math]}$ 分别交直线l于点M，N，在点Q的运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

举一反三

已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（1，0）且关于直线x=2对称，则这个二次函数关系式是{#blank#}1{#/blank#}．

某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口．从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口．储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴交点分别A(-l，O)，B(3，O)，c(0，2)，作直线BC.

如图，在矩形ABCD中，AB=15，BC=8，E是AB上一点，沿DE折叠使A落在DB上，求AE的长.

如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若∠A=60°，∠1=90°，则∠2的度数为（）

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的两直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

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