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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省沧州市南皮县桂和中学等校2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题

如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

（2）、如图2，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

②利用图像信息，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

举一反三

方程x²+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数y= $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x³+x－1=0的实根x所在范围为（）

如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A（8，6），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．

如图点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO=CD=2，AB=DA= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象过CD的中点E．

如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点.

如图，一次函数y₁＝kx+b（k≠0）与反比例函数 $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于点A（﹣1，6），B（a，﹣2）.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁＝kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点．

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