题型：单选题 题类： 难易度：容易
河北省保定市2023-2024学年高二下学期期末调研考试数学试题
年龄 （岁） | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
身高 （cm） | 121 | 128 | 135 | 141 | 148 | 154 | 160 |
（Ⅰ）求身高y关于年龄x的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的线性回归方程，分析张三同学7岁至13岁身高的变化情况，如17岁之前都符合这一变化，请预测张三同学15岁时的身高．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
=
，
．
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+a，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为{#blank#}1{#/blank#}吨．
|
x |
1.08 |
1.12 |
1.19 |
1.28 |
1.36 |
1.48 |
1.59 |
1.68 |
1.80 |
1.87 |
|
y |
2.25 |
2.37 |
2.40 |
2.55 |
2.64 |
2.75 |
2.92 |
3.03 |
3.14 |
3.26 |
（答案均精确到0.001）
附注：①参考数据： ，
，
②参考公式：相关系数 ，
回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
．
|
序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
x |
2.4 |
3.1 |
4.6 |
5.3 |
6.4 |
7.1 |
7.8 |
8.8 |
9.5 |
10 |
|
y |
18.1 |
14.1 |
9.1 |
7.2 |
4.9 |
3.9 |
3.2 |
2.3 |
2.1 |
1.4 |
根据上述数据画出如图所示的散点图：
参考公式及参考数据：
①对于一组数据（u1 ， v1），（u2 ， v2），…，（un ， vn），其回归直线 的斜率和截距的公式分别为
，
.
②参考数据：
| | | | | | | |
| 6.50 | 6.63 | 1.75 | 82.50 | 2.70 | -143.25 | -27.54 |
表中ui=Inxi ， =
.另：In4.06≈1.40.计算时，所有的小数都精确到0.01.
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