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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市慈溪育才中学2023-2024学年八年级上学期第一次抽测数学试题

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 的一条直线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 同侧．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别向直线 $\text{[math]}$ 作垂线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 并交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，若圆O的半径为4，则弦AB的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，证明：

已知：如图，在△BAC中，AB=AC，D，E分别为AB，AC边上的点，且DE∥BC，求证：△DAE是等腰三角形．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作孤，两弧相交于F，c两点，作直线 FG分别交AB，BC于点M，D；再分别以A，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧.两弧相交于H，I两点，作直线HI 分别交AC，BC于点N，E；若BD= $\text{[math]}$ ， DE=2，EC= $\text{[math]}$ ，则 AC² 的长为( )

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．

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