- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市慈溪育才中学2023-2024学年八年级上学期第一次抽测数学试题

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 的一条直线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 同侧．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别向直线 $\text{[math]}$ 作垂线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 并交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）

如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（）

如图，AB∥CD ，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB ， AC于E ， F两点，再分别以E ， F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD于点M ，

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB＝AC＝8cm，DB＝DC，若∠ABC＝60°，则BE＝{#blank#}1{#/blank#}cm.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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