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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市杨春湖实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、在第一象限内的抛物线上有一点B，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

一条直线经过点（2，﹣1），且与直线y=﹣3x+1平行，则这条直线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线经过A（1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC，DB，则△BCD的面积的最大值是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当△OPC为等腰三角形时，点P的坐标：{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E是边BC上一点，以AE为直径的 $\text{[math]}$ 经过点C，并交AB于点D，连结ED．

快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早 $\text{[math]}$ 小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

在一次实验中，同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧长度 $\text{[math]}$ 随所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 变化关系如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据表格中数据写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系式：{#blank#}1{#/blank#}．

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