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题型：填空题题类：难易度：普通

【2021.日期不详】西南大学附属中学(西附/西大附中)入学数学真卷（四）

(行程问题)从甲地到乙地，上坡路占全程的 $\text{[math]}$ ，平地占 $\text{[math]}$ ，其余是下坡路，一辆汽车在甲、乙两地间往返一次，共行下坡路42千米。甲、乙两地间的路程是千米。

举一反三

丁丁和乐乐各拿了一辆玩具甲虫在400米跑道上进行比赛，丁丁的玩具甲虫每分钟跑30米，乐乐的玩具甲虫每分钟跑20米，但乐乐带了一个神秘遥控器，按第一次会使丁丁的玩具甲虫以原来速度的 $\text{[math]}$ 倒退1分钟，按第二次会使丁丁的玩具甲虫以原来速度的 $\text{[math]}$ 倒退1分钟，以此类推，按第 $\text{[math]}$ 次，使丁丁的玩具甲虫以原来的速度的 $\text{[math]}$ 倒退1分钟，然后再按原来的速度继续前进，如果乐乐在比赛中最后获胜，他最少按几次遥控器？

甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人下山的速度是各自上山速度的 1.5 倍，而且甲比乙的速度快。两人出发 2 小时后，甲与乙在离山顶 900 米处相遥。当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰，那么甲回到出发点共用几小时？

甲乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一跑线同时起跑，甲每分跑400米，乙每分跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快 $\text{[math]}$ ，甲每分比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点，问：甲、乙两人谁先到达终点？

甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。两人的上山速度都是20米/分，下山的速度都是30米/分。甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分钟后返回，两人在距山顶360米处再次相遇。山道长多少米?

龟免赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问：龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？

周末小新去爬山，他上山花了 0.8 小时，下山时按原路返回，用了 0.5 小时，已知他下山的平均速度比上山的平均速度块 1.5 千米/时，求小新上山时的平均速度.

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