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2022年重庆巴蜀中学(BS)入学数学真卷(二)
龟免赛跑,同时出发,全程7000米,龟每分钟爬30米,兔每分钟跑330米,兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟,醒来后立即以原速往前跑,问:龟和兔谁先到达终点?先到的比后到的快多少米?
举一反三
铁路旁一条平行小路上,有一行人和一骑车人同时向南行进,行人速度是每小时 3.6 公里,骑车人速度为每小时 10.8 公里 . 这里有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用 22 秒钟,通过骑车人用 26 秒钟 . 这列火车的车身长为 {#blank#}1{#/blank#}米。
甲、乙两人同时从山脚开始爬山, 到达山顶后就立即下山, 他们两人下山的速度是各自上山速度的 1.5 倍, 而且甲比乙的速度快。两人出发 2 小时后, 甲与乙在离山顶 900 米处相遥。当乙到达山顶时, 甲恰好到半山腰, 那么甲回到出发点共用几小时?
“龟、蟹赛跑趣事”,某天,乌龟和螃蟹在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发,分别以不同的速度匀速跑500米。当螃蟹领先乌龟300米时,螃蟹停下来休息并睡着了,当乌龟追上螃蟹的瞬间,螃蟹惊醒了(惊醒时间忽略不计),立即以原来的速度继续跑向终点,并赢了比赛。在比赛的整个过程中,乌龟和螃蟹的距离y(米)与乌龟出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则螃蟹到达终点时,乌龟距离终点多少米?
(行程问题)有甲、乙、丙三人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米,现在甲从东村,乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇,6分钟后,甲又与丙相遇,那么东、西两村之间的距离是多少米?
(行程问题)AB两地之间是山路,相距120千米,其中一部分是上坡路,其余是下坡路,某人骑电动车从A地到B地,再沿原路返回,去时用了5.5小时,返回时用了4.5小时。已知下坡路每小时行30干米,那么上坡路每小时行多少千米?
一辆汽车在道路上行进,开始是一段上坡,再经过一段下坡后行驶一段平路到达目的地,且上下坡路程相同,汽车共用300分钟行驶完成。已知前100分钟全都是上坡路。下坡比平路速度每分仲快1个米,平路比上坡速度每分钟快2千米。且第二个100分钟所行驶路程比第一个100分钟多150千米,第三个100分钟比第二个100分钟多行驶80千米。请问:这段路程共多少千米?
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