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题型：解决问题题类：难易度：困难

2023.04.15渝北八中真题精编（十三）

甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人下山的速度是各自上山速度的 1.5 倍，而且甲比乙的速度快。两人出发 2 小时后，甲与乙在离山顶 900 米处相遥。当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰，那么甲回到出发点共用几小时？

举一反三

上午8点整，甲从 $\text{[math]}$ 地出发匀速去 $\text{[math]}$ 地，8点20分甲与从 $\text{[math]}$ 地出发匀速去 $\text{[math]}$ 地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8点30分，甲、乙两人同时到达各自的目的地。那么，乙从 $\text{[math]}$ 地出发时是8点{#blank#}1{#/blank#}分。

甲、乙二人由 $\text{[math]}$ 地同时出发朝向 $\text{[math]}$ 地前进， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地之距离为 $\text{[math]}$ 千米．甲步行之速度为每小时 $\text{[math]}$ 千米，乙步行之速度为每小时 $\text{[math]}$ 千米。现有一辆自行车，甲骑车速度为每小时 $\text{[math]}$ 千米，乙骑车的速度为每小时 $\text{[math]}$ 千米。出发时由甲先骑车，乙步行，为了要使两人都尽快抵达目的地，骑自行车在前面的人可以将自行车留置在途中供后面的人继续骑。请问他们从出发到最后一人抵达目的地最少需要多少小时？

甲乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一跑线同时起跑，甲每分跑400米，乙每分跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快 $\text{[math]}$ ，甲每分比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点，问：甲、乙两人谁先到达终点？

小明从山脚下A地越过山顶B到另边山脚下C地，共走了18千米，从A到B上山，每小时行3千米，从B到C下山，每小时行4千米，从A地到C地共用了5小时30分钟，问原路返回要用多少小时？

一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的 $\text{[math]}$ ，剩下的路程中， $\text{[math]}$ 是上坡路，已知上坡路是 3 千米，则甲乙两地相距多少千米？

一辆汽车在道路上行进，开始是一段上坡，再经过一段下坡后行驶一段平路到达目的地，且上下坡路程相同，汽车共用300分钟行驶完成。已知前100分钟全都是上坡路。下坡比平路速度每分仲快1个米，平路比上坡速度每分钟快2千米。且第二个100分钟所行驶路程比第一个100分钟多150千米，第三个100分钟比第二个100分钟多行驶80千米。请问：这段路程共多少千米?

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