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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省衢州市衢江区衢江区第一初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

已知抛物线y＝x²＋bx＋c的图象经过A（﹣1，12），B（0，5）．

（1）求抛物线解析式；

（2）试判断该二次函数的图象是否经过点（1，2）．

举一反三

已知函数y=3x²﹣6x+k（k为常数）的图像经过点A（0.8，y₁），B（1.1，y₂），C（ $\text{[math]}$ ，y₃），则有（）

将一根长为6cm的木棍分成两段，每段长分别为a，b（单位：cm）且a，b都为正整数．在直角坐标系中以a，b的值，构成点A（a，b）．那么点A落在抛物线y=﹣x²+6x﹣5与x轴所围成的封闭图形内部（如图，不含边界）的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A₁、A₂、A₃、…、A_n在抛物线y=x²图象上，点B₁、B₂、B₃、…、B_n在y轴上，若△A₁B₀B₁、△A₂B₁B₂、…、△A_nB_n_﹣₁B_n都为等腰直角三角形（点B₀是坐标原点），则△A₂₀₁₄B₂₀₁₃B₂₀₁₄的腰长等于（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3经过A（﹣3，0）、B（1，0）两点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）．

已知k是常数，抛物线y＝x²＋(k²＋k－6)x＋3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点.

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的顶点为M（1，4），与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，且S_△_ABC＝3．

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