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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省资阳市安岳县2017年中考数学模拟试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A，B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3OA，点P为线段OC上一动点，射线AP与抛物线交于点F，CD⊥AF于点E，交x轴于点D．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、连结DF，若CD= $\text{[math]}$ ，求△BDF的面积；

（3）、试判断点E能否落在此抛物线的对称轴上？若能，请求出P点的坐标；如不能，请说明理由．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．

如图，抛物线y=a（x﹣h）²+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C．

求两个函数解析式；

求两个函数图象的另一个交点．

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