如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省2017年中考数学全真模拟试卷

（1）、求A′点的坐标；

（2）、求过C，A′，A三点的抛物线y=ax²+bx+c的解析式；

（3）、在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c相交于A，B两点，其中点A在x轴上，点B在y轴上．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）．

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）经过点 $\text{[math]}$ .

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