如图，直线y=x+2与抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+6（a≠0）相交于A（ 12 ， 52 ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省枣庄市薛城区舜耕中学2017年中考数学模拟试卷

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

（3）、求△PAC为直角三角形时点P的坐标．

举一反三

如图1，已知二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为﹣ $\text{[math]}$ ，直线l的解析式为y=x．

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