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题型：证明题题类：难易度：普通

河北省保定市曲阳县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

举一反三

若关于x的一元二次方程x²﹣x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是{#blank#}1{#/blank#}（写出一个即可）．

如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为 $\text{[math]}$ ．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．

若关于x的方程x²﹣ $\text{[math]}$ +cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（）

若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁+x₂的值是（）

设x₁、x₂是一元二次方程2x²﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．

已知关于x的方程x²+ax+16=0，

（1）若这个方程有两个相等的实数根，求a的值

（2）若这个方程有一个根是2，求a的值及另外一个根

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