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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省雅安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两个函数的图象如下图所示．

（1）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线l，求l的方程；

（2）、判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的对应关系，根据这些关系，写出一个不等式，并证明．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

（）

函数f（x）=ln（x+1）﹣ $\text{[math]}$ （a＞1）．

下列函数是偶函数，并且在（0，+∞）上为增函数的为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内有两个不同的极值点.

已知正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极小值点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的交点，求证： $\text{[math]}$ .

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