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题型：解决问题题类：难易度：普通

2019年重庆一中(YZ)招生数学真卷(三)

(行程问题)某小学六年级一班和二班的同学去铁山坪春游，但只有一辆校车接送，一班的学生坐车从学校出发的同时，二班的学生开始从学校步行，车到途中某处，一班的学生下车步行，校车立即返回接二班的学生，车直接开往目的地。两个班的学生步行速度均为每小时 5 千米，汽车载学生的行驶速度为每小时 50 千米，空车行驶的速度为每小时 60 千米，要使两个班的学生同时到达目的地，一班的学生要步行全程的几分之几？

举一反三

甲、乙两人分别从相距36千米的两地同时向东而行，乙在前甲在后，甲骑自行车每小时行16千米，乙步行每小时走4千米。几小时后甲可以追上乙？

甲、乙二人同时从A地出发去B地，前3小时内，甲因修车停了1小时，乙领先甲4千米，又经过了3小时后，甲反超乙，并领先17千米。求甲、乙二人的速度各是多少？

已知：A、B两地之间的距离为900km ， C地介于A、B两地之间，甲车从A地驶往C地，乙车从B地经C地驶往A地，已知两车同时出发，相向而行，结果两车同时到达C地后，甲车因故在C地须停留一段时间，然后返回A地，乙车继续驶往A地，设乙车行驶时间x（h），两车之间的距离为y（km），如图的折线表示y与x之间的关系。

(行程问题)甲、乙、丙三地在一条直线上顺次排列，小李和小明从乙地出发反向而行。小李开车从乙地到甲地，每小时行80千米。半小时后，小明开车从乙地到丙地，每小时比小李多行20千米。小明开出1小时时，两人同时到达各自的目的地，问甲丙两地相距多少千米？

(行程问题)100名学生要到离校33千米处的少年宫活动。只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法。已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米。要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是{#blank#}1{#/blank#}小时(上、下车所用的时间不计)。

甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上进行特殊训练。他们同时从同地点出发，沿相反方向跑，每人跑完一圈到达出发点后，立即回头加速跑第二圈。跑第一圈时，乙的速度是甲速度的 $\text{[math]}$ ，甲跑第二圈时的速度比跑第一圈提高 $\text{[math]}$ ，乙跑第二圈时的速度比跑第一圈提高了 $\text{[math]}$ ，已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点192米。请问这条椭圆形跑道有多少米？

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