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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省台州市椒江区北大附中台州飞龙湖学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（2）、根据图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数y=（k+1）x²﹣2x+1的图象与x轴只有一个交点，则k的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知二次函数h=x²﹣（2m﹣1）x+m²﹣m（m是常数，且m≠0）

（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；

（2）若A（n﹣3，n²+2）、B（﹣n+1，n²+2）是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和m的值；

（3）设二次函数h=x²﹣（2m﹣1）x+m²﹣m与x轴两个交点的横坐标分别为x₁ ， x₂（其中x₁＞x₂），若y是关于m的函数，且y=2﹣ $\text{[math]}$ ，请结合函数的图象回答：当y＜m时，求m的取值范围．

已知：函数y=ax²+x+1的图象与x轴只有一个公共点．求这个函数的关系式．

如图抛物线y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：

①2b﹣c=2；②a= $\text{[math]}$ ；③ac=b﹣1；④ $\text{[math]}$ ＞0

其中正确的个数有（）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx²﹣2mx+m+4与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B，C（点B在点C左侧）.

某学习小组在研究函数y= $\text{[math]}$ x³﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

﹣ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

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