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题型：解决问题题类：难易度：普通

重庆小升初数学真题（二十九）融侨三中

定义：如果一个数的平方等于-1。记为1，这个数i叫做虚数单位。把形如a+bi（a b为实数）的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部：它的加，减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似。

例如，计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

拫据以上信息，完成下列问题：

（1）、计算： $\text{[math]}$

（2）、求： $\text{[math]}$

举一反三

若2△3=2+3+4=9，5△4=5+6+7+8=26，按此规律6△5={#blank#}1{#/blank#}

规定a⊙b表示 a、b两数的差(较大数减较小数)，例如10⊙8=2，5⊙9=4，那么 1⊙2⊙3⊙……99⊙100(运算顺序从左向右)的结果是{#blank#}1{#/blank#}。

一般地，n个相同的因数a相乘： $\text{[math]}$ 记作aⁿ ，如2³=8，此时，3 叫作以2为底8的对数，记作10g₂8(即10g28=3)。一般地，若aⁿ=b(a>0a≠1，b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab=n；如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81(即log₃81=4)

问题：

已知一个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除，我们把能被13整除的自然数称“梦想数”。例如：判断26260是否为“梦想数”，这个数的末三位数字是260，末三位以前的数字组成的数是26，这两个数的差是：260-26-234，234能被13整除，因此26260是“梦想数”。

(定义新运算)一个三位数，如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对
第 13 题图应数位上的数字，那么就称它被另一个三位数“吃掉”。又规定“任何数都可以被它相同的数现请你设计出 6 个三位数，它们中的任何一个都不能被另外 5 个 “吃掉”。并且它们的百位数字只允许取 1，2 ；十位数字只允许取 $\text{[math]}$ ；个位数字只允许取 $\text{[math]}$ ，那么这 6 个三位数之和是{#blank#}1{#/blank#}。

阅读下列材料：小明为了计算 $\text{[math]}$ 的值，采用以下方法：

设 $\text{[math]}$ ①

则 $\text{[math]}$ ， ②

由②-①，得 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请仿照小明的方法解决以下问题：

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