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题型：填空题题类：难易度：困难

【小白鸥-情境卷】数学北师大五上专项小卷第三单元重难题专项用2、5、3的倍数特征解决倍数问题

我们可以利用截断作差法判断7的倍数：将个位数字去掉，再从余下数中减去个位数字的两倍，差是7的倍数的数是7的倍数。如果差太大或心算不易看出是不是7的倍数，就继续上述过程，直到能清楚判断为止。例如：

①161：16-1×2=14，14是7的倍数，161能被7整除；

②1792：179-2×2=175，17-5×2=7，7是7的倍数，1792能被7整除。

利用上面的方法判断下面的数字是不是7的倍数：

224：。

判断：7的倍数

623：。

判断：7的倍数

256：。

判断：7的倍数

2331：。

判断：7的倍数

3946：。

判断：7的倍数

举一反三

能被21整除，n最小是{#blank#}1{#/blank#}。（n＞0）

某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果老师与学生每人种树一样多，共种了1073棵，那么平均每人种了棵树？

三位数 $\text{[math]}$ 可表示为100a+10b+c，若三位数abc能被n整除，将其首位数字放到末尾，得到新数能被n+1整除，再次将其首位数字放到末尾，得到新数 $\text{[math]}$ 能被n+2整除，则称这个三位数 $\text{[math]}$ 是n的一个“派生数”（n≠1）.对任意三位数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ .例如，201能被3整除，012能被4整除，120能被5整除，则三位数201是3的一个“派生数”；再如324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则三位数324是2的一个“派生数”，且 $\text{[math]}$

一个至少两位数的数为N，在 N前面任意添加任何数，添加后的数各数位上数字之和为 N，且得到的新数这不能被N整除，则称为“开心数”，问：最小的“开心数”是{#blank#}1{#/blank#}。

若一个四位正整数M的十位数字比个位数字大1，百位数字是千位数字与个位数字的平均数，则称这样的数为千丝数，把千丝数M的四个数字按从小到大的顺序从左到右进行排列后得到的新数M₁叫做千丝数M的万缕数，例如：2598，其十位数字9=8+1，百位数字 $\text{[math]}$ ，所以2598是千丝数，2589就是千丝数2598的万缕数。对于千丝数M，定义： $\text{[math]}$ 。

5既是9的倍数又是25的倍数，

里可以填{#blank#}1{#/blank#}。

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