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题型：综合题题类：难易度：普通

重庆市宏帆八中小升初数学复试试卷（八）

三位数 $\text{[math]}$ 可表示为100a+10b+c，若三位数abc能被n整除，将其首位数字放到末尾，得到新数能被n+1整除，再次将其首位数字放到末尾，得到新数 $\text{[math]}$ 能被n+2整除，则称这个三位数 $\text{[math]}$ 是n的一个“派生数”（n≠1）.对任意三位数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ .例如，201能被3整除，012能被4整除，120能被5整除，则三位数201是3的一个“派生数”；再如324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则三位数324是2的一个“派生数”，且 $\text{[math]}$

（1）、P（452）=，2555的一个“派生数”；

（2）、若三位数 $\text{[math]}$ 是3的一个“派生数”，且x≠0，请求出满足条件的所有，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值。

举一反三

下列各组数中，第二个数能被第一个数整除的是（　　）

　

如果a÷b=c，那么，a能被b整除．（判断对错）

下面四个算式中能整除的有（）

某个七位数1993□□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数字依次是多少？本题可采用整除数字的判定特征进行判断，但是太过繁琐。采用试除法比较方便，若使得7位数能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，只要让七位数是2，3，4，5，6，7，8，9最小公倍数的倍数即可。【2，3，4，5，6，7，8，9】=2520。用1993000试除，1993000÷2520=790……2200，余2200可以看成不足2520-2200=320，所以在末三位的方格内填入320即可。

如果六位数1992□□能被105整除，那么它的最后两位数是多少？

$\text{[math]}$ 是一个三位数。它的百位数字是4， $\text{[math]}$ 能被7整除， $\text{[math]}$ 能被9整除，问 $\text{[math]}$ 是多少？

1至9这9个数字，按图所示的次序排成一个圆圈。请你在某两个数字之间剪开，分别按顺时针和逆时针次序形成两个九位数(例如，在1和7之间剪开，得到两个数是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ )。如果要求剪开后所得到的两个九位数的差能被 $\text{[math]}$ 整除，那么剪开处左右两个数字的乘积是多少?

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