- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：困难

【2022.10.06】巴蜀中学小升初数学真题 (一)

若一个四位正整数M的十位数字比个位数字大1，百位数字是千位数字与个位数字的平均数，则称这样的数为千丝数，把千丝数M的四个数字按从小到大的顺序从左到右进行排列后得到的新数M₁叫做千丝数M的万缕数，例如：2598，其十位数字9=8+1，百位数字 $\text{[math]}$ ，所以2598是千丝数，2589就是千丝数2598的万缕数。对于千丝数M，定义： $\text{[math]}$ 。

（1）、判断： 4376千丝数： 7787千丝数。（填“是”或者“不是”）

（2）、请证明：任意一个千丝数与它的个位数字的6倍之差能被5整除。

（3）、若一个千丝数P能被31整除，求出所有的千丝数，及其对应的T（P）的

举一反三

如果3 5是3和5的倍数，那么横线上可能是（）。

在130、36、54、240、72、225、75、30这些数中，(按顺序填写)

郑郑用电脑编辑了一个运算程序：1&1=2，m&n=k，m&（n+1）=k+2，则1&2017的输出结果是{#blank#}1{#/blank#}。

是2的倍数的最小三位数是{#blank#}1{#/blank#}，最大三位数是{#blank#}2{#/blank#}。

一个三位数，它既是3的倍数又是5的倍数。它的百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，那么这个三位数是{#blank#}1{#/blank#}.

阅读材料：若X为大于0的整数，且满足某一不等式X>a，则称X的最小值为不等式X>a的“培优数”，记为φ（X，X>a），例如：φ（X，X>2）=3，φ（X，X≥π）=4，（卷23）

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