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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校2017年中考数学一模试卷

已知二次函数y=ax2+bx﹣2的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(4,0),且当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等.

(1)、求实数a、b的值;
(2)、如图1,动点E,F同时从A点出发,其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动,点F以每秒 个单位长度的速度沿射线AC方向运动.当点E停止运动时,点F随之停止运动.设运动时间为t秒.连接EF,将△AEF沿EF翻折,使点A落在点D处,得到△DEF.

①是否存在某一时刻t,使得△DCF为直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式.

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