已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且CD=2，点E是线段BD上任意一点，以CE为边向左侧作正方形CEFG，EF交BC于点M...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省衡阳市蒸湘区船山实验中学2017年中考数学二模试卷

已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且CD=2，点E是线段BD上任意一点，以CE为边向左侧作正方形CEFG，EF交BC于点M，连接BG交EF于点N．

（1）、证明：△CAE≌△CBG；

（2）、设DE=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值；

（3）、当DE=2 $\text{[math]}$ ﹣2时，求∠BFE的度数．

举一反三

如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A₁E₁F₁的位置，使E₁F₁与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（　　）

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，AB上一点D使AD=BC，过点D作DE∥BC且DE=AB，连接EC，则∠DCE的度数为（　　）

已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF，求证：AF=CE．

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