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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省大庆市林甸四中2017年中考数学三模试

如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．

（1）、求证：DE是圆O的切线；

（2）、若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径．

举一反三

如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于（　　）

如图，⊙O的直径AB=6，点C为⊙0外一点，CA、CB分别交⊙O于E、F，cos∠C= $\text{[math]}$ ，则EF的长为（　　）

如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，AB=8cm，AD=4 $\text{[math]}$ cm，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#} cm．

已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．

如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=5，PB=4，PC=3，将△APB绕点B逆时针旋转，得到△CQB．求：

如图，在等边△ABC中，AC=6，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是多少？

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