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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉二中广雅中学2017年中考数学五模试卷

已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．

（1）、如图1，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形．

（2）、如图2．当α=45°时，求证：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②CE⊥DE．

（3）、如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系（用α表示）

举一反三

如图，在Rt△ABC中，CD是边AB上的高，若AC=4，AB=10，则AD的长为（　　）

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则S_△_ADE：S_四边形_BCED的值为（）

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝5，点P是边AC上的一个动点，∠APD＝∠ABC，AD∥BC，连接CD．

一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果分割所得的两个三角形相似，我们就把这条对角线称为相似对角线.

定义：经过三角形一边中点，且平分三角形周长的直线叫做这个三角形在该边上的中分线，其中落在三角形内部的部分叫做中分线段．

如图，AB是⊙O的直径，点E是 $\text{[math]}$ 上的一点，∠DBC=∠BED，

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