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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝5，点P是边AC上的一个动点，∠APD＝∠ABC，AD∥BC，连接CD．

（1）、求证AD＝2AP；

（2）、如图①，若BA与CD的延长线交于点M，AP＝1，求AM的长；

（3）、如图②，若AB与DC的延长线交于点N，当△CDP与△BCN相似时，求证点P是AC的中点．

举一反三

如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．

已知图，正方形ABCD，M是BC延长线上一点，过B作BE⊥DM于点E，交DC于点F，过F作FG∥BC交BD于点G，连接GM，若S_△_EFD= $\text{[math]}$ DF² ， AB=4 $\text{[math]}$ ，则GM={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P是边AB上的一动点，连结DP.

如图，在菱形ABCD中，边长为2 $\text{[math]}$ ，∠BAD＝120°，点P从点B开始，沿着B→D方向，速度为每秒1个单位，运动到点D停止，设运动的时间为t（秒），将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到对应线段的延长线与过点P且垂直AP的垂线段相交于点E，

（ $\text{[math]}$ ≈1.73，sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，sin19°≈0.33，tan19°≈0.34，sin41°≈0.65，tan41°≈0.87）

已知四边形ABCD中，AB＝AD，对角线AC平分∠DAB，点F为AB上一点，且CF＝CB．

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E在AB上，AE＝5，P是AD上一点，将矩形沿PE折叠，点A落在点 $\text{[math]}$ 处．连接AC ，与PE相交于点F ，设AP＝x ．

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