如右图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省石家庄四十二中2017年中考数学模拟试卷

（1）、试证明：DE=BF；

（2）、连接DF，BE，猜想DF与BE的关系？并证明你的猜想的正确性．

举一反三

如图1，AB=AC，BD=CD，∠BAD=35°，∠ADB=120°，则∠C的度数为（　）

正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在下面的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．

如图，已知在△ABC中，艘上AB于R，PS上AC于S，PR=PS，∠1=∠2，则四个结论：①AR=AS；②PQ∥AB；③△BPR≌△CPS；（A）BP=CP．其中结论正确的有（）

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

探究：

如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P．

在正方形ABCD中，BD是对角线，△BEG是等腰直角三角形，且∠BEG=90°，点F是DG的中点，连结EF与CF．

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