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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省佛山市南海区西樵高级中学2023-2024学年高三下学期3月考试物理试题

在一个平静的湖面上，距离水面高度 $\text{[math]}$ 处有一条水平缆索，缆索上每隔 $\text{[math]}$ 就从站台以速度 $\text{[math]}$ 沿一个方向持续开出一辆缆车。湖水深 $\text{[math]}$ ，缆索中央正下方的湖底有一员潜水员，该潜水员只能看到湖面半径 $\text{[math]}$ 的圆面有亮光，又在透过湖面半径 $\text{[math]}$ 的圆面上才能清晰的看到缆索上的缆车。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）湖水的折射率 $\text{[math]}$ 的大小（用分式表示）；

（2）潜水员最多能清晰的看到缆索上缆车的数量。

举一反三

如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 为一个立方体冰块的截面，一束从Q点射出的单色光经M点射入该冰面内，入射角为 $\text{[math]}$ ，但具体角度值无法测量，光线在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 点射出， $\text{[math]}$ 连线的延长线与 $\text{[math]}$ 边交于 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度，根据以上信息（）

如图所示，半径为R、折射率 $\text{[math]}$ 的半圆形玻璃砖竖直放置在光屏MN的正上方，玻璃砖AB边与MN平行且距离为h。一束单色光在玻璃砖平面内垂直AB射向圆心O，光线穿过玻璃砖后射到光屏上，光点落在O^'点。已知光屏足够大，真空中的光速为c，且空气中光速也可近似为c，求：

（1）若玻璃砖不动，单色光绕圆心O在玻璃砖平面内顺时针转过30°，折射光线在光屏上的光点与O^'点的距离；

（2）若入射光线保持竖直向下不变，玻璃砖绕圆心O顺时针转动，单色光从射入玻璃砖后再折射到光屏上的最长时间。

如图所示为半径为 $\text{[math]}$ 的半圆形匀质玻璃柱体的横截面， $\text{[math]}$ 为圆弧的圆心， $\text{[math]}$ 为直径。与截面平行的平行单色光束以 $\text{[math]}$ 的入射角射到直径 $\text{[math]}$ 部分。已知玻璃柱体对该单色光的折射率为 $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度为 $\text{[math]}$ ，不考虑光线在玻璃柱体内的反射。求：

（1）圆弧 $\text{[math]}$ 上有光射出的弧长与总弧长的比值；

（2）能从圆弧 $\text{[math]}$ 上射出的光在该玻璃柱体中经过的最长时间。

半圆柱形玻璃砖的底面镀有一层反射膜， $\text{[math]}$ 为玻璃砖的半圆形横截面，M为最高点，O为圆心，半径为R。一束宽为R的平行光的下边恰好沿着底边 $\text{[math]}$ ，如图所示。其中从A点射入的光线经玻璃折射后从B点射出，已知A、B两点距离 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ ，不考虑圆弧面上的反射光线，下列说法正确的是（　　）

下列说法正确的是（　　）

为了鉴别钻石的真假，根据钻石的折射率与玻璃的对比就能区分真假。让一束光线穿过介质1（玻璃）、2（空气）、3（钻石）时，光路如图，则（　　）

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