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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高三下学期模拟预测物理试题

一透明玻璃砖的横截面由圆心为O的 $\text{[math]}$ 圆和顶点为O的等腰三角形OAB组成，如图所示，圆的半径和三角形的腰长均为R。一细光束从A点以 $\text{[math]}$ 的入射角射入玻璃砖，射出玻璃砖的光束与入射光束平行。已知光在真空中的传播速度为c。

（1）求玻璃砖对该光束的折射率；

（2）若细光束从A点垂直AB面射入，求光从A点射入到第一次射出所用的时间。

举一反三

在一个平静的湖面上，距离水面高度 $\text{[math]}$ 处有一条水平缆索，缆索上每隔 $\text{[math]}$ 就从站台以速度 $\text{[math]}$ 沿一个方向持续开出一辆缆车。湖水深 $\text{[math]}$ ，缆索中央正下方的湖底有一员潜水员，该潜水员只能看到湖面半径 $\text{[math]}$ 的圆面有亮光，又在透过湖面半径 $\text{[math]}$ 的圆面上才能清晰的看到缆索上的缆车。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）湖水的折射率 $\text{[math]}$ 的大小（用分式表示）；

（2）潜水员最多能清晰的看到缆索上缆车的数量。

如图所示为半圆形玻璃砖的横截面，直径MN与水平面平行。由两种单色光组成的细光束沿aM从MN边射入玻璃砖，细光束进入玻璃砖后分成两束光分别打到玻璃砖截面的b、c两点处（入射到b、c两点的两束单色光分别称为单色光b和单色光c），b、c两点分别位于玻璃砖截面最低点的左右两侧。下列说法正确的是（　　）

微棱镜增亮膜能有效提升 $\text{[math]}$ 液晶显示屏 $\text{[math]}$ 亮度。如图甲所示为其工作原理截面图，从面光源发出的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到 $\text{[math]}$ 上，部分会经过全反射返回到光源进行再利用。如图乙所示，等腰直角 $\text{[math]}$ 为一微棱镜的横截面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，紧贴 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 点放一点光源， $\text{[math]}$ 。已知微棱镜材料的折射率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只研究从 $\text{[math]}$ 点发出照射到 $\text{[math]}$ 边上的光线。

（1）某一光线从 $\text{[math]}$ 边出射时，方向恰好垂直于 $\text{[math]}$ 边，求该光线在微棱镜内的入射角的正弦值；

（2）某一部分光线可以依次在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两界面均发生全反射，再返回到 $\text{[math]}$ 边，求该部分光线在 $\text{[math]}$ 边上的照射区域长度。

光导管作为一种高效的光传输装置，在现代科技和生活中发挥着重要作用。如图所示，一单色光在截面中心线位置以与水平中心线成45°角的方向进入光导管，恰好在MN表面发生全反射。已知光导管长度为L，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（）

如图，有一玻璃圆柱体，横截面半径为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 。一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的 $\text{[math]}$ 点，与玻璃圆柱体左端面距离 $\text{[math]}$ ，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为 $\text{[math]}$ 圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出。光速为 $\text{[math]}$ ；求：

（1）玻璃对该单色光的折射率；

（2）该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间。

夏天的雨后经常可以看到美丽的彩虹，古人对此有深刻认识，唐代词人张志和在《玄真子涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹和霓是两束平行太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，人们在地面上逆着光线看过去就可看到霓虹现象。如图甲所示，一束白光水平射入空中一球形的水滴，经过两次折射和一次反射后射出形成光带MN，出射光线与水平面的夹角称为彩虹角。如图乙所示，从球心O的正下方C点射出的某单色光的入射角 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　　）

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