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题型：单选题题类：难易度：困难

重庆市重庆乌江新高考协作体2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题

半圆柱形玻璃砖的底面镀有一层反射膜， $\text{[math]}$ 为玻璃砖的半圆形横截面，M为最高点，O为圆心，半径为R。一束宽为R的平行光的下边恰好沿着底边 $\text{[math]}$ ，如图所示。其中从A点射入的光线经玻璃折射后从B点射出，已知A、B两点距离 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ ，不考虑圆弧面上的反射光线，下列说法正确的是（　　）

A、玻璃的折射率为 $\text{[math]}$ B、有部分光线在圆弧 $\text{[math]}$ 区域发生全反射 C、只有圆弧 $\text{[math]}$ 的部分区域有光线射出 D、射向圆弧 $\text{[math]}$ 区域的光线有一部分来源于 $\text{[math]}$ 处反射的光线

举一反三

下列说法中正确的是（　　）

一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为 $\text{[math]}$ ，光在棱镜和液体中的传播速度分别为 $\text{[math]}$ ，则（　　）

一半径为R的四分之一圆柱体放置在水平面上，圆柱体由折射率为 $\text{[math]}$ 的玻璃制成。现有一束与水平面平行且与圆柱体横截面平行的光线射到圆柱体表面上，射入柱体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为 $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度为c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（ⅰ）出射角 $\text{[math]}$ 的正弦值；

（ⅱ）光穿越玻璃柱体的时间。

光刻机是现代半导体工业的皇冠，其最核心的两大部件为光源与光学镜头。我国研制的某型号光刻机的光源辐射出某一频率的紫外光，光刻机光学镜头投影原理简化图如图所示，等腰直角三角形ABC为三棱镜的横截面，半球形玻璃砖的半径为R，O为球心，O'O为半球形玻璃砖的对称轴。间距为 $\text{[math]}$ 的a、b两束平行紫外光从棱镜左侧垂直AB边射入，经AC边反射后进入半球形玻璃砖，最后会聚于硅片上表面的M点，M点位于O'O的延长线上。半球形玻璃砖的折射率为 $\text{[math]}$ ，来自棱镜的反射光关于轴线O'O对称，光在真空中的传播速度为c。

（1）要使射向半球形玻璃砖的光线最强（光不能从三棱镜的AC边射出），求三棱镜折射率的最小值；

（2）求紫外光从进入半球形玻璃砖到第一次折射出玻璃砖的时间。（可能用到 $\text{[math]}$ ）

某匀质透明材料的横截面为半圆形，圆心为O。一激光束沿 $\text{[math]}$ 方向从空气中射入该材料，B为出射点。 $\text{[math]}$ 与界面夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与法线夹角为 $\text{[math]}$ ，光在真空中传播速度为c，部分光路如图所示。则（）

如图所示，半径为R的特殊圆柱形透光材料圆柱体部分高度为 $\text{[math]}$ ，顶部恰好是一半球体，底部中心有一光源 $\text{[math]}$ 向顶部发射一束由a、b两种不同频率的光组成的复色光，当光线与竖直方向夹角θ变大时，出射点P的高度也随之降低，只考虑第一次折射，发现当 $\text{[math]}$ 点高度h降低为 $\text{[math]}$ 时只剩下a光从顶部射出，（光速为c）下列判断正确的是（　　）

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