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题型：多选题题类：难易度：普通

河北省正定中学2024-2025学年高三上学期期中考试物理试卷

如图所示，以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B， $\text{[math]}$ 为一粒子源，能沿纸面内各个方向发射质量为m、带电量为 $\text{[math]}$ 、速度大小均为 $\text{[math]}$ 的粒子，下列说法正确的是（　　）

A、发射速度方向沿 $\text{[math]}$ 的粒子在磁场中运动时间最长 B、粒子在磁场中运动的最长时间为 $\text{[math]}$ C、在磁场中运动时间为 $\text{[math]}$ （小于最长时间）的粒子有两种发射方向 D、发射速度方向关于 $\text{[math]}$ 对称的粒子在磁场中运动的时间均相等

举一反三

如图所示，以长方体abcd-a^'b^'c^'d^'的ad边中点O为坐标原点、ad方向为x轴正方向、a^'a方向为y轴正方向、ab方向为z轴正方向建立Oxyz坐标系，已知Oa=ab=aa^'=L。长方体中存在沿y轴负方向的匀强磁场，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，恰好从a点射出磁场。

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；

（2）若在长方体中加上沿y轴负方向的匀强电场，让粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射磁场中，为使粒子能从a^'点射出磁场，求电场强度E₁的大小；

（3）若在长方体中加上电场强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向沿z轴负方向的匀强电场，该粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，求粒子射出磁场时与O点的距离s。

如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强电场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为 m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P（0，h）点，以大小为v₀的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a（2h，0）点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从 y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：

（1）电场强度E的大小；

（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；

（3）abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．

如图所示，距离为L的竖直虚线P与Q之间分布着竖直向下的匀强电场，A为虚线P上一点，C为虚线Q上一点，水平虚线CD与CF之间分布着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，虚线CF与虚线Q之间的夹角θ=30°。质量为m、电荷量为q的粒子从A点以水平初速度 $\text{[math]}$ 射出，恰好从C点射入磁场，速度与水平方向的夹角也为θ，粒子重力可忽略不计。

（1）请分析粒子带正电还是负电；

（2）求电场的强度的大小；

（3）求粒子在磁场中的运动时间。

如图所示，在平面直角坐标系xOy内，有一个质量不计、带正电的粒子从y轴上的P点以沿x轴正向的速度进入匀强磁场（磁场区域未画出，P点在磁场的边界上）。已知粒子的比荷 $\text{[math]}$ ，速度大小 $\text{[math]}$ ， P点的坐标为（0，1m）。

如图所示，直角坐标系 $\text{[math]}$ 的第一象限存在沿 $\text{[math]}$ 轴负方向的匀强电场，在第二象限内在 $\text{[math]}$ 处固定一个平行 $\text{[math]}$ 轴且足够长的挡板，且在第二象限中存在垂直 $\text{[math]}$ 平面向外的匀强磁场（图中未画出）。在 $\text{[math]}$ 处有一粒子源 $\text{[math]}$ ，能沿 $\text{[math]}$ 轴负方向以 $\text{[math]}$ 的速度发射质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子，粒子经过电场偏转后通过 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点进入匀强磁场，忽略粒子间的相互作用，不计粒子重力。

（1）求电场强度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）求粒子进入磁场的速度大小和方向；

（3）要使粒子不打到板上，求磁感应强度B的取值范围。

如图甲，MNQP构成一矩形边界，其内存在垂直于纸面的交变磁场，其变化规律如图乙所示，该交变磁场周期为 $\text{[math]}$ 、幅值为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 代表磁场垂直于纸面向外），磁场边界MN和PQ长度均为2L，MN到PQ的距离为2.4L，在MN和PQ上放置涂有特殊材料的挡板，一旦粒子碰到挡板将被吸收。在MNQP左侧和右侧分布有匀强电场 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （场强大小均未知，方向平行于MN，如图所示）。在 $\text{[math]}$ 时刻，有一带电粒子从左侧电场某位置由静止释放，并在 $\text{[math]}$ 时刻恰好从下板左端边缘位置水平向右进入磁场区域，该粒子在 $\text{[math]}$ 时刻第一次离开磁场区域，水平向右进入右侧电场，并在 $\text{[math]}$ 时刻从右侧电场再次进入磁场区域。已知粒子质量为m，电荷量为q， $\text{[math]}$ 已知，忽略粒子所受的重力。

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