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题型：多选题题类：难易度：普通

江苏省宿迁市2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 经过线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，下列选项中叙述正确的有（）

A、线段 $\text{[math]}$ 的长为36 B、点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内 C、线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ D、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$

举一反三

在空间直角坐标系中，已知点P（x ， y，z），给出下列4条叙述：

①点P关于x轴的对称点的坐标是（x ，－y，z）

②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x ，－y，－z）

③点P关于y轴的对称点的坐标是（x ，－y，z）

④点P关于原点的对称点的坐标是（－x ，－y，－z）

其中正确的个数是（）

棱长为2个单位的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，以DA，DC，DD₁分为x，y，z 坐标轴，则A₁D₁的中点E的坐标为（）

如图在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AA₁=2，AC= $\text{[math]}$ ，过BC的中点D作平面ACB₁的垂线，交平面ACC₁A₁于E，则点E到平面BB₁C₁C的距离为（）

在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为AA₁的中点，则A到面MBD的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．

（Ⅰ）写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）过点M（﹣1，0）且与直线l平行的直线l₁交C于A，B两点，求|AB|．

三棱柱 $\text{[math]}$ 底面为正三角形，侧棱与底面垂直，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

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