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题型：综合题题类：难易度：普通

2024年黑龙江省齐齐哈尔市建华区中考三模数学试题

在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地在A，B两地之间．甲车从A地出发匀速驶往B地，同时乙车从C地出发匀速驶往A地，到达A地因故停留1小时后按原路原速驶往B地．结果乙车比甲车早1小时到达B地，如图是甲、乙两车距B地的距离y（单位：千米）与甲车行驶时间x（单位：小时）之间的函数图象，请结合图象解决下列问题：

（1）、乙车的速度为________千米/时，A、C两地的距离为________千米；

（2）、求图象中线段 $\text{[math]}$ 对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）、请直接写出在两车行驶的过程中，两车出发多长时间距C地的距离相同．

举一反三

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A(0，-2)，B(1，0)，则b={#blank#}1{#/blank#} ，k={#blank#}2{#/blank#} ．

如图，直线l₁的解析表达式为：y=-3x+3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A，B，直线l₁ ， l₂交于点C．

如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象相交于A（﹣1，4）、B（4，﹣1）两点，直线l⊥x轴于点E（﹣4，0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC

如图甲，抛物线y=x²-+bx+c交x轴于点A(-3，0)和点B，交y轴于点C(0，3)．

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则一次函数的解析式为（）

阅读下列两则材料，回答问题：

材料一：因为 $\text{[math]}$ 所以我们将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为一対“有理化因式”，有时我们可以通过构造“有理化因式”求值

例如：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

解： $\text{[math]}$ ，∵ $\text{[math]}$

材料二：如图，点A（x₁ ， y₁），点B（x₂ ， y₂），所以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x₂ ， y₁），于是AC＝|x₁﹣x₂|，BC＝|y₁﹣y₂|，所以AB＝ $\text{[math]}$ ，反之，可将代数式 $\text{[math]}$ 的值看作点（x₁ ， y₁）到点（x₂ ， y₂）的距离.例如 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，所以可将代数式 $\text{[math]}$ 的值看作点（x，y）到点（1，﹣1）的距离；

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