如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，0），C（0，4），点O′为x轴上一点，⊙O′过A，C两点交x轴于另一点B．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省鄂州市梁子湖区2017年中考数学模拟试卷（5月份

（1）、求点O′的坐标；

（2）、已知抛物线y=ax²+bx+c过A，B，C三点，且与⊙O′交于另一点E，求抛物线的解析式，并直接写出点E 坐标；

（3）、设点P（t，0）是线段OB上一个动点，过点P作直线l⊥x轴，交线段BC于F，交抛物线y=ax²+bx+c于点G，请用t表示四边形BPCG的面积S；

（4）、在（3）的条件下，四边形BPCG能否为平行四边形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，平面直角坐标系中O是原点，▱ABCD的顶点A，C的坐标分别是（8，0），（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG．则下列结论：

①F是OA的中点；②△OFD与△BEG相似；③四边形DEGF的面积是 $\text{[math]}$ ；④OD= $\text{[math]}$

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确结论的序号）．

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