- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

【2021.日期不详】重庆实验外国语学校（一外）小升初数学(四)

定义 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

举一反三

若一个四位正整数 $\text{[math]}$ 的十位数字比个位数字大1，百位数字是千位数字与个位数字的平均数，则称这样的数为千丝数，把千丝数 $\text{[math]}$ 的四个数字按从小到大的顺序从左到右进行排列后得到的新数 $\text{[math]}$ 叫做千丝数 $\text{[math]}$ 的万缕数。例如：2598，其十位数字9=8+1，百位数字5=(2+8)÷2，所以2598是千丝数，2589就是千丝数2598的万缕数。对于千丝数 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ 。

对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为”相异数”．将一个”相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213 + 321 + 132 = 666，666÷111=6，所以F(123)= 6．

材料题：

若将自然数中能被3整除的数，在数轴上的对应点称为“3倍点”，取任意的一个“3倍点”P，到点P的距离为1的点所对应的数分别记为a，b。定义：若数 $\text{[math]}$ 则称数K为“尼尔数”，例如：点P所表示的数为3，则a=2，b=4，那么 $\text{[math]}$ 若P所表示的数为12，则a=11，b=13，那么 $\text{[math]}$ 所以12，147是“尼尔数”。

定义新运算。 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}。

对于两个数 a.b. 规定一种新运算， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

规定②=1×2×3，③=2×3×4，⑤=4×5×6..... 如果⑨-⑧=⑧×A，求A的值。

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