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题型：填空题题类：难易度：容易

2024.3.29科学城巴蜀中学小升初数学测试卷

定义一种运算 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

举一反三

仔细阅读下列材料。

“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限循环小数均可化为分数”

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反之 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 怎么化为 $\text{[math]}$

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 不妨设 $\text{[math]}$ ，则上式变为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$

根据以上材料，回答下列问题

对于数a，b 规定运算“※”，a，b表示两个数，记为：a※b=2×a×b- $\text{[math]}$ b．求 8※(4※16){#blank#}1{#/blank#}。

定义：如果一个数的平方等于－1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数。其中 $\text{[math]}$ 叫做这个复数的实部， $\text{[math]}$ 叫做这个复数的虚部。它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似。

例如，计算：（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i；

（1+i）×（2-i）=1×2-i+2×i-i²=2+（-1+2）i+1=3+i

根据以上信息，完成下列问题：

如果 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

材料一：若一个四位数千位、百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c、d，则这个四位数可以表示为 $\text{[math]}$ 材料二：若一个四位数 abcd满足bc $\text{[math]}$ 我们就称这个四数是平方和数，如对于四位数6453， $\text{[math]}$ 所以6453是平方和数，当然3456 也是平方和数。

请根据以上信息完成下面问题：

(定义新运算) 定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}。

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