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题型：解决问题题类：难易度：普通

2021年重庆宏帆八中冲进名校小升初真题精编十四

x，y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy.其中m，n，k均为自然数，已知 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

若用G（a）表示自然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3、6，共4个，记作G（6）=4，则G（36）+G（42）={#blank#}1{#/blank#} 。

材料一，一个三位正整数P，若P的百位数字大于十位数字，且P是一个正整数的平方，则称P为“记方数".例如；三位数961，因为961=31² ，且9>6，所以961是“记方数"；三位数421，因为20²<421<21² ，所以421不是“记方数”。

材料二：一个三位正整数 $\text{[math]}$ ， a，b，c均不为0，把这个三位数作变换得到如下的两位数： $\text{[math]}$ ，将这六个数加起来的和再除以1I的商记作F(N)。例如：三位数315，按照这种变换得到6个两位数：63，61，65，36，16，56，则：

$\text{[math]}$

设m，n是两个数，规定m^*n=5×n--（m+n）÷2，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算) 定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}。

对于一列互不相同的整数：1，2，3，4，5，6、7，8，9．我们按以下规则进行操作：从这一列数中任意取走两个数，求出取走的这两个数的和或者差，把求得的和或者差连同余下的整数形成新的一列数。重复这样的操作，直到这一列数只剩下一个数为止，我们把最后剩下的数叫做“终止数”。

定义公运算，观察下列运算：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 。

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