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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市启东中学创新班2017-2018学年高一上学期数学期初考试试卷

若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x₀ ，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x₀不存在，则称函数f（x）不具有性质M．

（1）、证明：函数f（x）=2^x具有性质M，并求出对应的x₀的值；

（2）、已知函数 $\text{[math]}$ 具有性质M，求a的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+2kx（k∈R）是偶函数．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可用 $\text{[math]}$ 表示为（）

已知函数 $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，且满足 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的对称中心为 $\text{[math]}$ ，则下述结论正确的是（）（注： $\text{[math]}$ ）

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