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题型：填空题题类：难易度：困难

湖北省武汉市蔡甸，黄陂、江夏区2023~2024学年九年级上学期期中数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论中： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为常数，则方程 $\text{[math]}$ 一定有两个不相等的实数根； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为任意实数，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，且该抛物线上存在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，正确结论为

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图示，有下列结论：
①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a；⑤b²-4ac＞0．
其中正确的结论有(　　）

已知抛物线y=3ax²+2bx+c，

（1）若a=3k，b=5k，c=k+1，试说明此类函数图象都具有的性质；

（2）若a= $\text{[math]}$ ， c=2+b且抛物线在﹣2≤x≤2区间上的最小值是﹣3，求b的值；

（3）若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由．

已知一次函数y=ax+b的图象过点（﹣2，1），则关于抛物线y=ax²﹣bx+3的三条叙述：其中所有正确叙述的个数是（）

①过点（2，1），②对称轴可以是x=1，③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．

某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系：y＝﹣50x+2600，去年的月销量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中1﹣6月份的销售情况如下表：

月份（x）	1月	2月	3月	4月	5月	6月
销售量（p）	3.9万台	4.0万台	4.1万台	4.2万台	4.3万台	4.4万台

如图为y=ax²+bx+c的图象，则（）

二次函数 $\text{[math]}$ 在下列（）范围内，y随着x的增大而增大．

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