- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市武昌区七校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

重庆潼南某一蔬菜种植基地种植的一种蔬菜，它的成本是每千克 $\text{[math]}$ 元，售价是每千克 $\text{[math]}$ 元，年销量为 $\text{[math]}$ 万千克 $\text{[math]}$ 多吃绿色蔬菜有利于身体健康，因而绿色蔬菜倍受欢迎，十分畅销．为了获得更好的销量，保证人民的身体健康，基地准备拿出一定的资金作绿色开发，根据经验，若每年投入绿色开发的资金 $\text{[math]}$ 万元，该种蔬菜的年销量将是原年销量的 $\text{[math]}$ 倍，它们的关系如下表：

$\text{[math]}$ 万元	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、试估计并验证 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数类型并求该函数的表达式；

（2）、若把利润看着是销售总额减去成本费和绿色开发的投入资金，试求年利润 $\text{[math]}$ 万元与绿色开发投入的资金 $\text{[math]}$ 万元的函数关系式；并求投入的资金不低于 $\text{[math]}$ 万元，又不超过 $\text{[math]}$ 万元时， $\text{[math]}$ 取多少时，年利润最大，求出最大利润．

（3）、基地经调查：若增加种植人员的奖金，从而提高种植积极性，又可使销量增加，且增加的销量 $\text{[math]}$ 万千克与增加种植人员的奖金 $\text{[math]}$ 万元之间满足 $\text{[math]}$ ，若基地将投入 $\text{[math]}$ 万元用于绿色开发和提高种植人员的奖金，应怎样分配这笔资金才能使年利润达到 $\text{[math]}$ 万元且绿色开发投入大于奖金？ $\text{[math]}$

举一反三

如图，把Rt△ACO以O点为中心，逆时针旋转90°，得Rt△BDO，点B坐标为（0，﹣3），点C坐标为（0， $\text{[math]}$ ），抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A和点C．

如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

抛物线y=-x²+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．

为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y＝﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx- $\text{[math]}$ 的图象经过点A（-1，0）、C（2，0），与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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